(no subject)

Прекрасная цитата из прекрасной книжки:

"The universe was created by a being that is 100 percent malevolent but only 80 percent effective"

О клеточных автоматах и множественных вселенных

А вот интересно, можно ли сделать клеточный автомат с такими правилами, в которых будет учитываться не только настоящее положение, но и будущее ?
Например, в Game of Life вместо правила "клетка рождается, если у неё трое соседей" использовать правило "клетка рождается, если через пять поколений у неё будет трое соседей".

Так как автомат полностью детерминированный, такое в принципе возможно. Конечно же, сразу возникает проблема: чтобы просчитать, будет ли у клетки трое соседей через пять поколений, нужно сначала запустить автомат на пять поколений вперёд дважды: один раз с этой клеткой, другой раз без неё, потому что её наличие или отсутствие само будет влиять на исход. Таким образом, автомат сразу же раздваивается и начинает существовать в двух параллельных вселенных (для одной клетки, а так как нужно проверять для всех, то уже через ход этих вселенных становится 2^N, если поле ограничено N клетками).

Тут, конечно, можно начать сокращать: если при любом положении клетки через пять поколений у неё либо есть, либо нет трёх соседей, то эти две вселенные сливаются. И таким образом можно совершить множество слияний. Но вообще всё это фантастический вариант, конечно.

Реальным же вариантом может быть правило прошлого, например: клетка рождается, если столько-то поколений назад у неё было трое соседей (представив, что начальное положение простирается в прошлое на бесконечность). Это даже в общем-то несложно воплотить. Не знаю только, насколько будет интересен результат.

Или вот мета-автомат:( Read more... )