What IF... Выпуск 2

[catpad]

Спасибо всем за разнообразные комментарии к предыдущему вопросу. Как видите, мнения сильно разделились.

Вот вам второй вопрос:
The Surprise Quiz

В самом начале университетского курса профессор объявляет: "в один прекрасный день в течение этого семестра я дам вам неожиданный экзамен".
Что должны подумать студенты ?

Они рассуждают так: экзамен не может случиться в последний день семестра, иначе он не будет ни для кого сюрпризом: ведь если экзамена не было до сих пор, значит мы точно будем знать, что он назначен на последний день - а это уже не сюрприз.
Но его не может быть и в предпоследний день, потому что (как мы уже сказали) в последний день его быть не может, а значит, если экзамена не было до сих пор, то он может случиться только в предпоследний день семестра - а это опять не сюрприз.
Точно так же можно рассуждать и про третий день с конца, и про четвёртый и так далее, вплоть до дня объявления.

Значит, профессор вообще не может дать неожиданный экзамен ?

Comments

[tobotras]

Это несложно. В последний день экзамена не может быть только если его не было во все предыдущие дни, включая предпоследний. Как только мы переходим к предпоследнему дню, никакого "как мы уже сказали, в последний день его быть не может" не работает: еще как может, или в предпоследний, или в последний -- уже появляется 50% вероятность. Отступая еще назад, быстро увеличиваем сюрпризность экзамена далее.

[catpad.livejournal.com]

Есть ещё более простое решение. Профессор говорит: "В один прекрасный день будет экзамен. Собственно, этот день настал". Вот и сюрприз.

[sthinks.livejournal.com]

http://golovolomka.hobby.ru/books/gardner/gotcha/ch1/18.html

[catpad.livejournal.com]

Ну да, ну да, книжка содержит все давно известные вопросы и парадоксы.

[stas]

После того, как студенты додумали эту мысль до конца - уже может :)