Сейчас разведу доморощенную философию
Apr. 23rd, 2007 05:10 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
catpadЗадал математический вопрос, который обернулся интересным выводом. Для тех, кому лень читать комментарии, вкратце:
существует гипотеза, что внутри бесконечной последовательности цифр в десятичном (или любом другом) разложении иррациональных чисел (берём "пи" для большей наглядности) можно найти любую последовательность цифр любой длины.
Для тех, кто совсем не любит математику: возьмём алфавит и поставим каждой букве в соответствие некоторую цифру, например А - 01, Б - 02, В - 03 и так далее. Ноль нужен для того, чтобы все буквы были закодированы двумя цифрами. Тогда слово "алфавит", например, будет выглядеть так: 01 13 22 01 03 10 20, или без пробелов 01132201031020. Гипотеза гарантирует, что это слово обязательно должно найтись в числе "пи", которое, как известно, выглядит так: 3,141592653589... и до бесконечности.
Следовательно, любое слово и любое предложение с равным успехом может быть обнаружено внутри "пи".
Следовательно, любая книга, когда-либо написанная или ещё даже не написанная, на всех языках мира - существующих или мёртвых; любая теорема вместе со своим доказательством; описание каждого открытия, в том числе из ещё не совершённых; уравнения Всеобщей Теории Поля; история Вселенной от Большого Взрыва или даже раньше(!), а также вот этот самый пост - всё это должно быть там, внутри числа "пи", то есть - попросту говоря - внутри обычной, всем известной окружности любого диаметра.
(Всё это, конечно, только в том случае, если вышеназванная гипотеза верна.)
Заметим разницу с известным тезисом об обезьянах, которые печатают "Войну и мир", если занимаются этим достаточно долго. Разница в том, что обезьяны в принципе, теоретически могут это сделать. А число "пи" уже содержит всю эту информацию (и всегда содержало).
Если провести аналогию с чудовищной материальной энергией, которую можно извлечь из атома, получается, что простая окружность содержит в себе гораздо более чудовищную, неохватимую разумом информационную "энергию", которую, правда, никаким известным способом не представляется возможным оттуда извлечь.
А вот ещё интересный вопрос - существовала ли окружность до Большого Взрыва ?
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2007-04-23 08:58 am (UTC)Использование слова "до" подразумевает наличие времени. Я не очень понимаю, что там было со временем до Большого Взрыва.
no subject
Date: 2007-04-23 09:04 am (UTC)no subject
Date: 2007-04-23 10:24 am (UTC)no subject
Date: 2007-04-23 10:29 am (UTC)Ну да, на эту тему предыдущий пост.
> ... И без этого знания число π немо.
Ну конечно! Я же об этом как раз и написал "никаким известным способом не представляется возможным оттуда извлечь".
Но - и здесь возникает очень сложный философский вопрос - если мы знаем, что информация там есть, и при этом знаем, что воспользоваться мы ей никогда не сможем, то - есть ли она там ?
no subject
Date: 2007-04-23 10:30 am (UTC)no subject
Date: 2007-04-23 10:38 am (UTC)Отлично! π как настоящая Вавилонская библиотека, но без своего Багрового шестиугольника.
no subject
Date: 2007-04-23 10:41 am (UTC)no subject
Date: 2007-04-23 10:42 am (UTC)no subject
Date: 2007-04-23 10:45 am (UTC)no subject
Date: 2007-04-23 10:50 am (UTC)бесконечные множества тоже ведь разных рамеров
и множество всех книг недонаписанных обезьянами может оказаться больше чем множество вариаций разных чисел в иррациональном числе, а может и неоказаться
хотя идея интересная,
почти как теория книги всего на зубочитске
no subject
Date: 2007-04-23 11:02 am (UTC)вот например начало некой книги имеет определённую позицию в числе пи
это некое значение после запятой и соответсвенно можно выставить номера для начала всех неких книг и раз так то все эти книги - счётное множество
с другой стороны количество иррациональных чисел континуально, но количество чисел после запятов в каждом конкретном иррациональном числе счётно
no subject
Date: 2007-04-23 11:03 am (UTC)Представим себе демона, который сидит в чёрной комнате без окон без дверей. Демон обладает Абсолютным Знанием - он знает ответы на все вопросы и умеет предсказывать будущее. При этом мы никак не можем услышать то, что он говорит.
Но: мы точно знаем, что демон существует, что он прямо вот здесь - за стеной. У нас нет никаких сомнений в его существовании, каким бы фантастическим оно ни казалось. При этом мы понимаем, что никогда не услышим его голоса.
Разве одно знание о существовании такого демона не изменяет нашу картину мира ? Я бы ответил так: изменяет, но ничего к ней не добавляет.
То есть, доказательство нормальности пи - это и есть доказательство существования демона.
no subject
Date: 2007-04-23 11:08 am (UTC)Хотя, если под обезьянами понимать идеальный генератор случайных чисел (которого, вроде бы и нет), то тогда эти штуки равнозначны.
no subject
Date: 2007-04-23 11:14 am (UTC)no subject
Date: 2007-04-23 11:14 am (UTC)количество иррациональных чисел континуально, но количество чисел после запятов в каждом конкретном иррациональном числе счётно
тогда если оно так, то твоя теория неверна
no subject
Date: 2007-04-23 11:17 am (UTC)Вавилонская библиотека
no subject
Date: 2007-04-23 11:18 am (UTC)no subject
Date: 2007-04-23 11:22 am (UTC)no subject
Date: 2007-04-23 11:28 am (UTC)никак не могу определиться, то ли это абстрактные понятия, однажды введенные математиками, и существующие в мозгах людей, то ли вневременные инварианты
no subject
Date: 2007-04-23 11:31 am (UTC)Мне кажется, что и этого достаточно для того, чтобы изумиться.
Почитаю «Элегантную Вселенную», заинтриговал.
no subject
Date: 2007-04-23 11:34 am (UTC)no subject
Date: 2007-04-23 11:44 am (UTC)no subject
Date: 2007-04-23 11:48 am (UTC)http://catpad.livejournal.com/268008.html?thread=1879528#t1879528
И всё-таки, мне кажется, что это удивительно.
no subject
Date: 2007-04-23 11:54 am (UTC)no subject
Date: 2007-04-23 11:58 am (UTC)