(no subject)

[catpad]

Только я собирался написать о тщете философии, как сегодня на ту же тему выступил avva с полным разносом современной философии.
По известным причинам я сейчас занимаюсь (очень поверхностным) изучением философии, и вот к каким выводам пришёл. Не только современные философы, но и вообще все философы, взятые в отдельности, ничего не стоят. Нет, конечно же, это всё были исключительно способные, часто гениальные люди. Но все их труды стоят один другого. Вот, скажем, Гегель говорит, что всё есть Абсолютный Дух, а Шопенгауэр - что всё есть Универсальная Воля - и кто из них "прав" ?
Зачем, спрашивается, все эти бородатые дяди потратили тысячелетия на поднимание вопросов, на которые никто никогда никаких ответов не даст, и более того - им это было прекрасно известно заранее.

Современных философов можно пожалеть ещё больше, потому что в отличие от древних, им уже никак невозможно оперировать простыми терминами и элементарными понятиями, вроде того, что всё есть дух. Приходится изобретать чудовищную терминологию и запредельные идеи - например, что всё есть текст, но текст невозможен, потому что ни одну мысль высказать нельзя. Это почти то же самое, как Уайлс доказал великую теорему Ферма с помощью такой чертовщины, которая самому Ферма не приснилась бы и в страшном сне, только потому, что он был отягощён грузом современной математики, и ничего более простого ему просто в голову не приходило. Но разница тут в том, что он её всё же доказал.

Так вот, к какому выводу я пришёл. Философия - это очень печальное занятие для самого философа, потому что каждое учение, взятое само по себе, ничего не стоит. Философия, как мне кажется, имеет смысл только тогда, когда рассматриваешь всю её в совокупности. Только в этом случае возникает некая многообразная и весьма противоречивая картина мира, которая одна только и обладает ценностью.
Такой вот феноменологический подход к философии.

Собственно, весь мой комический проект как раз и рассчитан на возникновение такого рода картины.

Comments

[shmel39.livejournal.com]

Пресловутая теорема Гёделя о неполноте говорит, что для *любой* формальной системы не слабее арифметики Пеано существует утверждение, формулируемое в терминах данной системы и не имеющее доказательство её (системы) методами.

Так что такая ситуация встречается гораздо чаще, чем вы думаете. Пример для арифметики (теорема Гудстейна) я уже приводил выше.

У меня сложилось впечатление, что опытного математика вы представляете как сферического enterprise java кодера в вакууме. Такого, у которого даже "hello, world" занимает 100 мегабайт рантайма, 300 килобайт исходников, требует 100 килобайт xml-конфигов и без Гибернейта даже не запускается.

Мой опыт говорит прямо об противоположном: чем математик старше и опытнее, тем более простые, короткие, элегантные доказательства он пишет.

За время обучения на матфаке я успел пообщаться с математиками разной степени "бородатости". В частности, более двух лет я посещал семинар по решению задач в теории конечных групп. Задачи были хоть и "для читателя", но для читателя серьезной graduate textbook (напомню, что и теорема Ферма в книге Д. Кнута, например, приведена упражнением для читателя). Встречались в этой книге и задачи, за решения которых полвека назад получали PhD. Семинар этот посещали очень разные люди, начиная от студентов (нас) и вчерашних аспирантов, заканчивая академиком. Мы обменивались идеями, набросками решений, корректировали друг друга (почти всегда, конечно, препода - нас), что-то нам так рассказывали, где-то препода соревновались между собой... Там мой тезис прослеживался очень четко: чем человек старше, тем проще и элементарнее он видит решения. Академик (когда не дремал :D) предлагал до того простые и понятные решения, что у меня всегда захватывало дух.

Именно поэтому я с такой иронией воспринял ваш пост: если за 300 лет простого решения не нашли, значит крайне наивно верить в то, что оно вообще существует. В математике слишком часто простые вопросы влекут очень сложные ответы, растянутые на десятилетия (или даже на столетия). Я склоняюсь ко мнению, что это не от умудренности и косности, а просто такова природа вещей.

[catpad.livejournal.com]

И вовсе я даже математика не представляю таким идиотом, каким вы тут описали :) То, что вы говорите насчёт "бородатых" людей, справедливо во всех областях деятельности (и в программировании, кстати, как нигде).

Я же имел в виду гораздо, гораздо более общие вещи. Может быть мой пример с Уайлсом был неудачным, я не отрицаю. Но всё, что я хотел сказать, это чем "навороченней" дисциплина (в данном случае речь шла о философии), тем сложней людям её практикующим придумывать и обсуждать что-то в простых терминах.
Если появится философ, который в простых и ясных словах создаст совершенно новую и убедительную картину мира, я буду его первым адептом. Но по всей видимости, это невозможно.
Может быть, в математике это возможно, я не знаю.

Что касается теорему Гёделя, опять же - я не специалист, и даже не любитель - но мне кажется, там всё же какие-то очень специальные случаи имеются в виду, разве нет ? Что-то вроде рекурсивных утверждений, если я правильно помню просмотренное однажды доказательство.

[shmel39.livejournal.com]

Я бы сказал, дело тут не в навороченности. Мне кажется, что это ограничение речи и письма, как таковых, при передаче информации.

Я давно размышляю над вопросом, почему несмотря на обилие математических книг, написанных умными, иногда гениальными людьми, среди них так мало хороших, а понятных вообще почти нет. (В физике та же фигня, подозреваю, что и в остальных естественных науках также) Пока что я считаю, что проблема в том, что наше мышление оперирует структурами (я их называю когнитивными, хотя не уверен, правильный ли это термин), которые не вкладываются в язык в принципе (как минимум, далеко не всегда). Поэтому мы вынуждены их всяко разно проектировать в язык (как в подпространство), переформулировать и надеяться, что другой человек сможет разобраться. Образно мне это напоминает попытку описать трехмерное тело двумерными сечениями - принципиально это возможно, но не все люди владеют пространственным воображением в должной степени. А уж если эти сечения выбираются наугад, то дело совсем плохо. Другим образом является представление вещественных чисел в машине. Как многократные операции могут раздуть ошибки округления до значимых величин, так и "пережёвывание" сформулированной идеи может её исказить до безобразия.

При таком взгляде выглядит естественным факт, что несмотря на очень разные родные языки люди думают примерно одинаково (хотя определённое влияние язык на мышление оказывает) и могут друг друга понимать. Даже языки программирования сюда вкладываются при желании.

Что касается, теоремы Гёделя (теорем, вообще говоря; их две), то первая из них строит арифметический аналог утверждения "это утверждение невозможно доказать", а вторая - "эта теория непротиворечива". Однако она никак не ограничивает, что утверждения должны быть только такими. Известно много утверждений, которые будучи сформулированными на языке некой формальной системы, в ней недоказуемы. Кроме теоремы Гудстейна мне сейчас вспомнилась континуум-гипотеза, которая легко записывается в ZFC и нифига в оной не доказывается (в смысле, что строго доказано, что из ZFC не следует ни она сама, ни её отрицание).

BTW, читать доказательства недоказуемости - это отдельный, непередаваемый кайф. Нечто близкое по ощущениям я испытывал только, когда писал на Хаскелле всякую рекурсию =)

[catpad.livejournal.com]

Абсолютно согласен насчёт ограничений языка при передаче информации.
Ровно об этом я как раз вот здесь и писал:
http://catpad.livejournal.com/346598.html

[shmel39.livejournal.com]

Я тут понял, что когда писал коммент, растекся мыслью по древу настолько, что забыл исходную посылку, чего писать-то начал =)

Глубокое погружение в какую-то предметную область требует выработки новых когнитивных структур (специфичных для этой области). Обычно они получаются от длительного опыта и множества прочитанного/услышанного. В силу сложности этих структур они в человеческом языке не выражаются. Более того, в какой-то мере они сами являются сущностью профессионального языка. Так возникает жаргон - по сути это лишь ссылки на существующие когниции. Человеку со стороны совершенно невозможно разобраться в разговоре на профессиональному жаргоне из-за отсутствия в голове того, куда эти ссылки должны бы вести. Так и получаются широко известные в узких кругах знания.

А интересное начинается, когда люди пытаются сравнительно полно и внятно написать то, что они придумали. В этом случае они осознают, что надо бы писать доступнее, но они просто не могут объяснить всю прорву того, что надо понимать. Обычно люди объясняют только один слой в глубину (а именно, как из известного ранее вытекает новое, придуманное им) - этого достаточно для общения с коллегами в своей области.

Собственно, почему я говорю про слои. По моему опыту "понимание структур" нарастает какими-то дискретными скачками (хотя знания-то набираются более менее непрерывно). Слои являются образным отражением этих ощущений.

Интересным аспектом объяснений является популярная литература. Если принять данную выше терминологию, то это довольно-таки погружение по графу когнитивных структур. Однако, это погружение является целенаправленным "спуском вниз", а все связи внутри слоев рисуются очень приближенно, контурно. Связи второстепенные игнорируются вообще, а главные стараются изобразить по типу черных ящиков. Именно поэтому научпоп создаёт некоторую иллюзию понимания, которого на самом деле и нет, а также позволяет автору убедить читателя в своих взглядах и вкусах (пристрастно выбирая то, как обрисовать связи внутри слоя).

В общем, что-то такое я хотел сказать. Именно поэтому я считаю принципиально невозможным появление философа, который ясным и понятным языком всем расскажет, как устроен мир. Это возможно только в том случае, если мир устроен чрезвычайно просто. А мне в это сложно поверить.

[catpad.livejournal.com]

Хе-хе. Это я дочитал последнее предложение.

Согласен со всем, кроме последнего.
Тут, конечно, надо начать с определения того, что такое "просто". Но можем принять за основу, что "просто" это то, что можно объяснить, используя исключительно первый слой когнитивных структур, о которых вы пишете.
Так вот, я думаю, что в самой-самой-самой своей основе мир должен быть устроен просто. Ну вот, например, одна из существующих идей, которая мне нравится: нет никакой материи, а есть только информация. Весь мир - это двоичная матрица с нулями и единицами, и существует только один, нам пока неведомый закон, который и переставляет эти нули и единицы с места на место. А элементарные частицы - это уже всё надстройка.

Это так, для примера того, что можно понимать под "простым устройством мира".